Ensimmäinen ---- Edellinen
Taustatietoa joulukuun 2006 kilpailuun

Tämänkertainen tehtävä ei liity liikenteeseen. Itse asiassa tehtävä on tylsä tilastomatemaattinen lasku. Edellisen kuukauden tehtävässä osoitettiin se hämmästyttävä tosiasia, että on paljon ihmisiä, joilla jokaisella on sattumalta täsmälleen yhtä monta hiusta päässään. Tällä kertaa tarkastellaan päinvastaista tilannetta ja havaitaan, kuinka vähän sattumalta voi tapahtua.

Laskennan lähtökohtana on suurin mahdollinen sattumien määrä maailmankaikkeudessa.

Kuukauden kysymys

Arvontakone

Olkoon suuri lottoarvontakone, jonka sisällä tuhansia palloja. Jokaisen pallon kyljessä on kirjain. Isot ja pienet kirjaimet ovat omissa palloissaan. Osassa palloja on piste ja osassa pilkku. Välilyöntipalloissa ei ole mitään merkkiä. Erilaisia palloja on yhteensä 61 kappaletta ( A-Ö ja a-ö sekä piste, pilkku ja välilyönti.) Lottokoneesta poiketen säiliössä on jokaista palloa on suuri määrä eli siis A- palloja on tuhansia, B-palloja on tuhansia jne.

Säiliöstä pudotetaan putkeen 68 palloa ja katsotaan mitä putkessa lukee. Tavallisesti siellä on jotakin satunnaista esim: ”Ag BviO HJ....”. Pallot palautetaan säiliöön, sekoitetaan ja arvonta uusitaan. Kun tätä toistetaan, niin joskus putkeen tulee sana tai jopa lauseen alku.
Esimerkiksi: ”xcdFgh Tämähän on ihme t gJkL...”.

Yhden arvontakoneen suorittamien arvontojen määrä

Arvontakone suorittaa 1012 arvontaa sekunnissa koko oletetun maailmankaikkeuden ajan eli 15 miljardin vuotta. Yksi arvontakone tekee siten noin

1012 x 1,5x1010 x 9x103 x 3,6x103 = 5x1029 arvontaa.

Arvontakoneiden lukumäärä

Arvontakoneita ajatellaan olevan yksi jokaisessa maailman kaikkeuden atomissa eli yhteensä 10 80 kappaletta (Maailmankaikkeudessa olevien atomien määrästä löytyy erilaisia arvioita. Tässä on käytetty suurinta löytynyttä lukua).


Kysymys

Laske kuinka monta kertaa arvonnoissa todennäköisesti syntyy teksti:

Saan jälkeläisiä ja perintötekijäni voivat muuttua. Evoluutio alkaa.

Lähimmät ja/tai parhaiten perustellut vastaukset palkitaan.

Tämän tehtävän ratkaisu